身内に不幸があった場合、喪に服するために翌年の新年のあいさつは行いません。
そのことを事前にお知らせするのが、喪中はがきです。

一般的には、二親等までとされています。

一般的には、二親等（両親、子、配偶者、配偶者の両親、兄弟姉妹）までとされています。
判断が分かれるのは、祖父母、配偶者の祖父母、兄弟姉妹の配偶者、配偶者の兄弟姉妹の場合。
こちらは、同居していたかどうか、親しく交流があったかどうかで、送るかどうか決めるケースが多いようです。

毎年新年のあいさつをしていた方、生前、故人と親しかった方にお送りしましょう。

一般的には、毎年新年のあいさつをしていた方、生前、故人と親しかった方にお送りします（喪中であることを知っている近しい親族は除きます）。
最近では、プライベートと、仕事上のお付き合いをわけて考え、仕事関係者には例年通り年賀状を出すケースも増えているようです。

あわただしくなる年末は避け、遅くても11月半ば～12月の初旬にはお送りしましょう。

本来は、「新年のあいさつを欠く」というお知らせなので、年内にお相手に届けば大丈夫です。
しかし今は、「喪中はがきを受け取ったら、その方に年賀状は送らない」という慣習があり、お相手が年賀状の準備に入る前にお知らせするほうがいい、と考える方が多いようです。